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中田美智子氏→美知子氏

 投稿者:玉川英文  投稿日:2012年 3月11日(日)17時25分32秒
  9月25日の登校に誤字があった。
正しくは、FM北海道のアナウンサー「中田美知子氏」

札幌市の教育を牛耳る「反知性主義者たち」との闘争は今後も続くであろう。
大阪市は、学校選択性を始めるらしい。
「反知性主義者たち」は、学校間の序列化を心配するらしいが、現行の小中学校は、自動車学校と比べ、学年による序列化が目立つ。
4月1日生まれと2日生まれの間に存在する、たった1日の誕生日の違いによる「1年間の教育格差」を、彼らの頭はどう考えるのであろうか?

(1)万人が同じ薬を飲むことが「平等な医療」であると考える医者は皆無である。
(2)大多数の患者に有効であっても、個々の患者において薬の副作用が出たら中止するのが、医者の常識である。
   決して、患者が悪いとは考えない。
(3)自分の治療に限界があったら転医を勧めるのも、医者の常識である。
   一方、学校選択性に反対し、学校に適応できない子供が転校することに反対するのが教員の常識である。

教員養成課程を医学部並の6年にして、これらの差は埋まるのであろうか?
 
 

「日の丸・君が代」 から卒業できないのか?

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2012年 3月 1日(木)12時58分51秒
  「君が代起立条例」が制定された大阪府の卒業式で、8名の教職員が起立しなかった。
平和教育のつもりらしいが、御苦労な話である。

平和を教えるのなら、戦争との因果関係が不明確な「君が代」や「日の丸」よりも、もっと身近な問題である「家庭内暴力」から始めるべきである。
家庭内暴力や幼児虐待を予防するために、暴力的な配偶者を選ばないよう、家庭科や保健体育の授業で徹底的に指導する方がより効果的である。
親から子への暴力の連鎖が断ち切られ、「校内暴力の予防」という二次的な効果も期待できる。
凶暴な人間を社会から一掃することは、世界平和につながる。

闘鶏に使われる軍鶏が普通のニワトリよりも凶暴なのと同様に、人間同士の攻撃性の違いも遺伝子によるところが大きい。
闘鶏用に品種改良されたニワトリが「軍鶏」なら、戦争用に改良された人間が「軍人」である。

北海道新聞によると、かつては、外国籍の子供たちのために北朝鮮を含む5か国の国旗を用意した学校があったそうだ。
それほど平等にこだわるなら、授業の方も日本語だけでなく、英語かエスペラント語でやってほしいものだ。

自分たちの国旗や国歌などなくても、イスラエル建国前のヨーロッパ・ユダヤ人たちは、IQや学力において、他のヨーロッパ人よりも優れていた。
子供の質を重視するあまり、ユダヤ人女性が生む子供の数は、ドイツ人女性よりも少なかった。
良いパートナーにめぐりあえず、生涯独身で終わる割合も多かった。(THE CHOSEN PEOPLE より)
IQが高い集団であるユダヤ人が、IQが低い集団であるドイツ人に対し、数的に劣勢であったことが、ナチスの台頭を許し、第二次世界大戦の原因となった。
ミュンヘン大学の学生からなる「白バラ運動」の顔ぶれほどではなくてもよいが、ドイツ人の平均IQが、せめて、あと8ポイント高いユダヤ人並み(110)だったら、第二次大戦は避けられたものと推測できる。

互いに国籍の違う子供たちに、「布切れ」よりも大切なものがあることを教えるのが真の平和教育である。

IQは、平和とは無関係ではない。
フィンランドの社会学者Tatu Vanhanenは、世界各国の「民主化の度合い」と「国民の平均IQ」の間に相関があることを発見した。
平和と民主主義が無関係でないなら、平和とIQも無関係ではない。

特に、戦争の被害国であるシンガポールがIQ重視の政策をとっている事実を、日本の「反知性主義者たち」は無視すべきではない。

 

波動性と粒子性

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2012年 1月24日(火)17時49分45秒
  光子を含め、素粒子は波動性と粒子性を併せ持ち、巨視的な物体に例えることが難しいものであると納得するしかない。

そう言えば、高校2年のとき、体育館で「星はなぜ見える?」という講演があった。
「星の光が単なる波だったら、エネルギーは距離の二乗に反比例して減衰する。
地球に届いたころには、網膜の視覚物質と化学反応を起こすことができないくらい弱まり、見えないはずである。
星が見えるのは、光が粒子だからである。」といった内容であった。

確かに、暗い部屋に置かれたストーブは、顔が熱くなる割には明るくない。
一方、星の光は冷たいけれど、はっきり見える。
網膜で化学反応を起こすのに充分な強さのエネルギーの単位である、光子として飛来するからである。

もっとも、光が波でなかったら、角膜で屈折することはない。
星の光は、波であるがゆえに角膜や水晶体で屈折して網膜に像を結び、粒子であるがゆえに視覚物質と化学反応を起こす。

光が持つ、波と粒子の両方の性質によって、星が見えることになる。

時間があったら、量子力学の本を読み進めようと思っている。

 

いやあ・・・

 投稿者:岩佐義人  投稿日:2012年 1月21日(土)13時07分8秒
  その記事は知っている。昔、よせばいいのに不確定性原理の本(講談社ブルーバックス・素人向けですね)を読んだことがあって、なんのことやらさっぱりわからんかった。それに欠陥があるとか、修正が必要だとかいわれても、余計なんのことやらわからなくなる・・・。ところで賭けてもいいが、記事を書いた新聞記者だって本当のところは何もわかっていないはずだ。  

不確定性原理

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2012年 1月21日(土)12時58分32秒
  1月16日付の読売新聞の朝刊に「不確定性原理に欠陥・・・量子力学の原理崩す成果」という見出しの記事が、センター試験問題といっしょに掲載されていた。
大げさな見出しだったが、よく読むと、不等式に補正が必要という内容だった。

ハイゼンベルクの不確定性原理とは、電子や陽子などの素粒子の位置と運動量は、同時に決定することはできないという理論である。

もし、宇宙が位置と運動量が同時に決定できる「古典的粒子」でできていたら、その未来は天体の運動のように初期条件によって一意的に決定されることになる。
自然科学におけるニュートンの発見も、宇宙の誕生時からすでに決まっていたことになる。
そのためか、ニュートンは神の存在を信じた。

予備校時代、北大から来ていた物理の先生に、翌年の自分の合否が決まっているかどうかを質問したところ、「未来が決まっているという人と、そうではないという人の両方がいる」との答えだった。
受験勉強は続けた方が無難と判断した。

原子で作られている人間の自由意思を説明するうえで、量子論は不可欠である。
高校の化学の教科書には、電子の存在確率を示す「電子雲」が登場するが、物理の方は古典力学のままなので、バランスを欠いている。

高校時代の3年間、二次関数を中心とした低レベルの受験数学に費やした膨大な労力を、大学レベルの線形代数や微積分に振り向けることができたら、かなりの数の生徒が量子力学の入門書ぐらいは読破できたと思う。
仮に完全に読み終わらなくても、残りを卒業後の課題として、成人式までに読み終えることができたと思われる。

初期条件で未来が決まる物理学に対し、思考停止を要求する現行のカリキュラムは改めた方がよい。
高校の「予備校化」は若者の能力の浪費であり、社会の利益にならない。
高校の「大学化」を図るべきである。

 

物質から独立した精神など存在しない

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2012年 1月14日(土)16時59分14秒
  新年を迎えて、飲む機会が増えた。
アルコールは、笑気(N2O)などの吸入麻酔薬と同様、脳を構成するニューロン(神経細胞)間の信号の受け渡しを妨げることによって効果を表わす。

ニューロンとニューロンの信号の中継点はシナプスと呼ばれる。
ニューロンの軸索と呼ばれる長い突起を伝わってきた電気的な信号が、軸索末端でCaイオンの細胞内への流入を引き起こし、それが引き金となってドーパミンなどの伝達物質が放出される。
その伝達物質が次のニューロンの細胞膜上にある受容体と呼ばれる蛋白質に結合し、Naイオンチャンネルを活性化して、再び電気的な信号に変換される。

アルコールの分子レベルでの作用機序は明らかになっていないが、
(1) 軸索末端での伝達物質の放出を抑制する。
(2) 伝達物質によるNaチャンネルの開放を抑制する。
などの作用が考えられている。

我々の精神活動は、エタノールや笑気、あるいは不活性ガスのキセノンなどのような極めて単純な分子によって容易に影響を受ける。
単純な物質でさえ、それらに束縛されることのない自由な精神など存在しない。
脳のわずかな変化によって、精神は大きく影響される。
それゆえ、死後、脳が消え去ってからも精神活動が続けられるとは、到底考えられない。

しかし、世界には、物質と独立した精神や神の存在を信じ、日夜、戦争に明け暮れる人たちがいる。
そういう人たちには、もっと酒を飲んで考えてもらいたい。
我が家には、神棚も仏壇もない。
あるのは、クリスマス・ツリーだけだ。


 

1が100個並んだ数と111個並んだ数

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2011年10月 1日(土)15時33分47秒
  55歳の誕生日の翌日、ヴェイユの「初学者のための整数論」がアマゾンから届いた。
ここ1か月間、整数に凝っている。

ヴェイユと言えば、「フェルマーの大定理」の証明に貢献した「谷山・志村予想」をヨーロッパに初めて紹介し、発見者ではない自分の名を付けて「谷山・ヴェイユ予想」と呼んでいた人物である。
後に「予想に全く関わっていないのでは」という指摘に対し、彼は、「三平方の定理は古代エジプトより知られていたのに、今では無関係の『ピタゴラスの定理』と呼ばれているではないか」と反論している。
インドで発明された数字がアラビア数字と呼ばれていることと同じなのか。

先週、思いついた問題がある。
二つの自然数、100と111は互いに素である。つまり、最大公約数が1。

【問題】  さて、1が100個ならんだ数をa、111個並んだ数を bとするとき、
    aとb が互いに素であることを示せ。
     a=      111・・・( 100個 )・・・1
    b=111・・・( 111個 )・・・・・・・・・1

どちらも無量大数(10の68乗)よりも大きい数である。

【解法】 数学的帰納法などを用いて、次の命題を証明する。

 “互いに素な任意の自然数をm,n、任意の自然数をpとするとき、
   自然数 p^(m-1)  + p^(m-2) + ・・・・p + 1   と
   自然数 p^(n-1)  + p^(n-2) + ・・・・p + 1   は、互いに素である。”

m=100,n=111,p=10として、この命題を用いることにより、
個々の数を素因数分解せずに「互いに素」であるか否かを議論できる。
さらに、1がa個並んだ数Aとb個並んだ数Bという、とてつもなく大きな数が互いに素であることがわかる。


 

「ユダヤ的な価値観」を敵視する教育現場

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2011年 9月25日(日)07時59分11秒
  読売新聞の北海道版は、「札幌市の教育格差」という特集を組んでいる。
子を持つ親として、この特集に注目している。
反対派が教育を支配する札幌市は、北海道最大の都市であるのに、全国学力テストに参加しない。
FM北海道常務の中田美智子氏の寄稿に、「“学力が高い”ということを、あたかも悪いことのように幼いころから言われたという人がいる 」というくだりがある。
私にも同様の経験があり、メディアとは違った視点からこの問題をとらえている。

迫害の歴史を歩んできたユダヤ人は、住む土地を追われても持ち運び可能な財産として、教育と明晰な頭脳を重視してきた。
実際、東欧のユダヤ人の平均IQは115で、100前後である他のヨーロッパ人や105である日本人を上回っている。
ノーベル賞の22%、フィールズ賞の30%、チェスの世界チャンピオンの54%が東欧系ユダヤ人と言われている。

知性を重視するユダヤ人と対照的なのがヒトラーである。
彼は、著書「わが闘争」でこう述べている。

「実際に学問的教養はさしてないが、肉体的には健康で、善良で堅固な性格をもち、欣然(きんぜん)とした決断と意志力にみちた人間は、才知にめぐまれた虚弱者よりも、民族共同体にとってはより価値がある。」

ヒトラーの教育改革は、「学習内容の削減」と「理数離れ」であった。
健全な精神は健全な肉体に宿ると信じていた彼はスポーツを奨励した。
確かに、知力で優るユダヤ人は、遺伝的な要因のためか、身長などの体格面では同じ国に住む他のヨーローパ人よりやや小振りであった。ノーベル賞やフィールズ賞での活躍に比べて、オリンピックでは全く目立たない。
ヒトラーをホロコーストへ駆り立てたものは、ユダヤ人の知性への底知れない「劣等感」であった。

我が国の教育現場には、先に挙げた「ユダヤ的な価値観」を敵視する教師たちが少なくなく、過剰な競争を煽るという理由で学力テストやその結果の公表には反対する。
しかし、その一方で、放課後や休日を返上してまで練習し、教師による体罰がしばしば問題となるクラブ活動に対しては、明らかに過剰な競争であるにも関わらず、なぜか反対しない。
知力よりも体力を重視する点は、ヒトラーとよく似ている。

私が通っていた札幌の中学校はそのような教師たちの巣窟であった。
彼らにとって、知識や学力とは「他人を蹴落とすための手段」であり、(特に理科と数学は)邪悪な精神の表出にすぎない。
彼らは「論理の中に潜む美」を全くと言っていいほど理解しない。
また、同様に「理不尽なものの醜さ」も解さない。
独善的な正義感(あるいは被害者意識?)に燃える「ミニ・ヒトラーたち」の中には、「ユダヤ的な価値観」を持つ生徒たちに対し、敵意を剥き出しにする者もいた。
科学や数学を敵視し、スポーツと芸術を神聖視するなど、ヒトラーとの共通点が多い。

国が定めた義務とはいえ、小卒もより愚かな大卒者たちと毎日顔を合わせることは、当時の私にとって苦痛であった。
おかげで「学歴信仰」に陥ることなく、(事実上の)大学中退者であるビル・ゲイツ氏を見下したりはしない大人へと成長できた。
マシン語で組み立てられたマイクロソフトBASICの機能からは、彼の知性が感じられる。

教育に関しては、「ユダヤ的」と「反ユダヤ的」の二つの価値観が存在する。
両者の違いは、学力テストへの賛否となって現れている。
教育方針の異なる学校を少なくとも2種類用意したうえで、学校選択制を導入しない限り、一方から他方への価値観の押し付けは避けられない。
全国学力テストに参加し、その結果を公表するのは、「ユダヤ的な」価値観を持つ人々の学校だけでよい。
すべての子供たちが参加する必要はない。
相反する価値観を持つ2種類の人々は、「住み分け」によって互いの立場を尊重し、干渉し合わない方がよい。
同じ価値観を共有する生徒と教師がひとつの学校に集まることで、生徒と教師の間の「価値観のミスマッチ」が解消され、ストレスの少ない学校運営が可能となるだろう。

今日、「学力の二極化」と呼ばれている現象は、「価値観の二極化」という側面を持っている。
Aさんが「美しい」と感じる定理や数式に対し、Bさんが吐き気を催したとしても、それは仕方がないことである。
個人の価値観は、役人や政治家が口を挟んでも変えようがない。
「学校選択制」を導入して、「価値観別の学校編成」を行うことがベストである。
実際、子供たちにとって、「家庭」は価値観別に編成されていて、特に問題はない。
キリスト教徒によって土地所有を禁じられ、教育に生活の基盤を求めた「ヨーロッパの少数民族の価値観」など、万人に強制すべきものではないのかもしれないが、その価値観に基づいた教育を希望する人たちの権利も侵害されるべきではない。

 

ラ・サール会を脱会させてもらいます

 投稿者:斎藤智文  投稿日:2011年 8月16日(火)22時26分47秒
  英文のナチの話は面白いですね。

さて、来年の東京ラ・サール会は12期生が中心になって開催されます。
このままでは再来年は13期生がメイン幹事です。
とてもできません。
函館ラ・サール卒業生であることは辞められないけど、私はもう幹事はやれないし、
誰もやってくれそうにもないので、逃亡するようで申し訳ないけど、私はラ・サール会を
辞めて幹事からおろさせてもらうことにします。
 

平和のためのメッセージ

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2011年 8月16日(火)17時59分52秒
  67回目の終戦記念日がやって来た。
1933年のドイツにこんなジョークがあった。

「ドイツ人には知的、誠実、ナチ的という三つの属性があるが、
 その全てを兼ね備えることが出来ない。

 知的でナチ的だったら誠実ではない。

 誠実でナチ的だったら知的ではない。

 知的で誠実な――そんなナチはいない。」

ファシズムが成立するためには、2種類の人間が必要だった。
1)誠実でない者
2)知的でない者

SF映画「猿の惑星」では、オランウータンとゴリラがこれらに相当する。

この時代の目撃者である精神科医ヤスパースは、このジョークに言及しながら、
「ナチス党員は脳が弱い」と言っている。

少年兵であった父が小田原の海軍基地での体験を語った。
ある兵士がトイレで尿をこぼした。すると、下士官が床をなめるように命じた。
真冬の池の中に立たせるなど、連合赤軍の総括まがいのリンチが行われ、死者も出ている。
終戦後、北海道へ帰る途中に立ち寄った首都圏の駅では、
抜き身の刀を手にした5人の元特攻隊員が停車する列車を一両一両覗き込み、元上官を捜していた。
右寄りの人たちが如何に美化しようとも、これが海軍の真実である。
当時の海軍は、少なくとも我が家の基準において、知性とは程遠い人間の集団であった。

政府による言論弾圧に怒り、B29がまいた宣伝用のビラを拾った一人の東大生がいた。
後にノーベル物理学賞を受賞する、江崎玲於奈氏である。
もし、多くの日本人が江崎博士のように賢かったら、あの戦争は避けることができたに違いない。

ドイツでも、原爆開発に従事した科学者たちは、サボタージュによって開発を遅らせている。

これらの事例を裏付けるかのように、フィンランドの社会科学者Tatu Vanhanenは、
著書「The Limits of Democratization」で
「世界各国の民主化の程度と国民の平均IQの間には相関が見られる」と述べている。

民主主義には、国民ひとりひとりの「素質」が重要である。
国民に「素質」がない国家の民主化は難しい。
IQは、不完全ではあるが、民主主義への適応能力の指標となる。

「日の丸」や「君が代」に反対することに熱心な教員がいるが、
本当に平和と民主主義を愛するのなら、
教育現場での「知能テスト」や「学力テスト」にも積極的に取り組むべきである。

「正しい歴史教育」を自負する韓国でも、軍隊内部では、
まるで旧日本軍のような暴力行為・いじめが横行し、負傷者や自殺者を出している。
また、ベトナム戦争では、6000人の民間人を虐殺している。
歴史教育によって、戦争犯罪人やその予備群をなくすことはできない。

森の中で二つのチンパンジーの群が出会うと、殺し合いが始まる。
これが戦争の起源である。
集団で殺し合う本能は、猿人を経て、現代人にも引き継がれている。
この原始的な本能を抑えるのが、進化によって発達した大脳の前頭葉である。

暗記科目である日本史・世界史では、前頭葉はあまり働かない。
ヒトラーの得意科目は歴史で、苦手科目は数学であった。
「量子力学」など、高度に抽象的な概念を義務教育の理数系科目に取り入れて、
子供たちの前頭葉を鍛えることが真の平和教育である。



 

下流の宴

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2011年 7月21日(木)15時40分16秒
  かつて医学部を受験したことのある家内のお気に入りのTVドラマが、今週で最終回を迎えた。
受験のプロの指導のもと、フリーターの珠緒がみごと医学部に合格する。
自分の経験から見ても、こんなことは現実にはほとんどありえない。

浪人時代最後の年、私はコーヒー代やゲーム代を稼ぐため、中学3年生3人の家庭教師をしていた。昼は予備校に通い、夜は週6日間、家庭教師。
バイトを始めてからまもなく、中学生だった頃の自分と同程度の理解力を彼らには期待できないことが分かった。集合の包含関係や演算(∪,∩)で苦労した。
群論などの代数学の基礎を中学や高校に下そうとした文部省の目論みは、その後、生徒たちの理解力の壁の前に挫折している。

当時の予備校のテキストに帯広畜産大学の過去問が載っていた。
新課程を意識した問題だったかもしれない。

問題  演算記号◎を次のように定義する。
    X◎Y=XY-X-Y+2
    実数a,b,cについて、(a◎b)◎c=a◎(b◎c)が
    成り立つことを示しなさい。

【私の解答】  X◎Y-1 =XY-X-Y+1
              =(X-1)(Y-1)
              ここで、関数f(X) = X-1 とすると、
          f(X◎Y) = f(X) ・f(Y)   ①
               ①を繰り返して用いて
         f((a◎b)◎c)=f(a◎b)・f(c)
                    ={f(a)f(b) }・f(c)
                   =f(a)・{f(b) f(c) }
                   =f(a)・f(b◎c)
                   =f(a◎(b◎c))  ②
         f(X)は1対1の関数なので、f(X)=f(Y) ならば X=Y
              ②より、 (a◎b)◎c=a◎(b◎c)

入試でこのような答案を書こうとする生徒は、時間切れで落ちるでしょう。
予備校の先生は、まともに文字を代入する泥臭い方法を他の生徒たちに勧めた。

翌年、3人は、全員公立高校に合格。私も医学部に合格し、下流生活から脱出した。
家庭教師は12月いっぱいで終わりにするつもりだったが、一軒だけ、大学の二次試験を控えた3月まで続けることになった。
その家族にだけ、自分が受験生であることを話していなかった。

卒業後、高校の学習内容に習ったことのない行列などが加えられたが、如何なる変化にも対応できるよう、数学だけは入念に準備をした。
おかげで、大学での数学の試験は、2位に22点の差をつけてトップであった。

 

12期中富先輩からの依頼

 投稿者:斎藤智文  投稿日:2011年 7月19日(火)19時51分50秒
  12期の中富先輩から以下のメールが来ました。
私は26日は茨城に行っていて参加できません。
どなたか何人か参加できませんか?


前略 一気に盛夏となりました。斉藤君、その後、ご活躍と存じます。貴君から、苫谷君、横山君のアドレスを知り、交信できうれしかったです。さて、来年の総会向けて、12期、アガペーの会と命名、元気に動いています。我々の次は 貴君、X3期なので、引き継ぎもあるので、会合参加お願いしたく連絡しました。貴君が都合悪ければ、代理でも結構です。懐かしい13期の後輩と旧交をあたためたいと思います。8月は次のようです。同期の花田君が案内を作成してくれました。斉藤智文 君へ 中富清和



1.日時  8月26日(金)  18:30~19:30(終了予定)

       *打ち合わせ終了後、新宿界隈にて懇親会を催します。

         懇親会の詳細は、間島君と打ち合わせたのち別途ご案内申し上げます。



2.テーマ  2012年東京同窓会総会開催に向けての打ち合わせ



       *来年の総会は6月16日(土)、日本橋のロイヤルパークホテル

         にて、われら12期が幹事となって開催することが内定しております。

         当日は企画内容、総会テーマなどについての検討を予定しており、

         たたき台としての事務局案概要を後日お知らせします。



3.参加者 ×2期生有志(12期のほか2期、22期などの有志にも声をかける

        予定です。)



4.場所  クラブツーリズム16階会議室(16のC/定員36名)

       東京都新宿区西新宿6-3-1

       新宿アイランドウイング16階

              (当社専用ビルではありませんが、16階建てビルの最上階で、

       当社専用のフロアとして、ほとんどのスペースが会議室またはイベント会場

       となっています。)



       16階エレベーターホール右手入り口よりお入りください.

       右側の並び一番奥の会議室です。

       (会議室前のボードに「アガペーの会」と表示します)



       地下鉄丸の内線西新宿駅改札に直結しています。

       (西新宿駅改札は1箇所のみです)









【クラブツーリズム 案内図】


■交通

営団地下鉄丸ノ内線「西新宿駅」より徒歩約1分
JR「新宿駅」西口より徒歩約10分
都営大江戸線「都庁前駅」より徒歩約5分

■道順

改札口より「地下鉄連絡口・アイランドタワー方面」へ。
新宿アイランドアトリウム(飲食店街)を通過すると、

新宿アイランドウイング地下1階につながります(徒歩約1分)。
JR「新宿駅」西口からは青梅街道の左側を進み、新宿警察署を

すぎたところにある16階建てのビルです。隣に新宿アイランドタワー(44階)が

建っています。




・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
クラブツーリズム株式会社




草々


 

コピー紙をどのように折っても、月には届かない

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2011年 7月 2日(土)12時49分28秒
  しつこいようだが、繰り返します。
「厚さ0.08mmのコピー紙を何回折れば、月にまで届くのか? なお、月までの距離は、38万Kmとする」
6月24日に放送されたNHKの「中学生日記」で紹介された問題で、ある数学者が「折るたびに紙の厚さが倍になるので、答えは43回である」と解説していた。
これが間違いであることを背理法で証明する。
1)折った紙が月に届いたと仮定する。
2)紙の上(月側)と下(地球側)の面にそれぞれ点Aと点Bの標(しるし)をつける。
3)紙を元通りに広げる。このとき、点Aと点Bは、紙の同じ側に存在する。なぜなら、紙の反対側の面は、最初に折り曲げたときに隠れてしまうからである。
4)点Aと点Bを直線で結ぶ。
5)再び、紙を月に届くまで折りたたむ。
このとき、点Aと点Bの距離は直線で38万Km。一方、紙の上に引かれた線分ABは、折れ曲がっているのにも関わらず、高々数十cm。
直線が2点間の最短距離であることと矛盾する。           【証明終】
そもそも、紙を平らに広げたとき、紙の上の2点間の距離は最大になる。
どうしても、月に到達させたいのなら、岩佐君のようにカッターで切るしかない。紙の表面の連続性が断たれ、2点間の距離に制約がなくなる。
このような問題(と、いうよりは解答)が本にまで掲載されているそうなので、特に教育関係の人は注意しよう。

 

よくわからんが

 投稿者:岩佐  投稿日:2011年 6月27日(月)18時38分9秒
  四角形の紙を真ん中で折り、折り目のところでホチキス留めすると4ページになる。二回折って、山折りの部分をカッターで切り開き、真ん中を留めると8ページになる。3回だと16ページ、4回だと32ページ。出版のギョーカイでは普通、16または32ページを「1折」といって、ひとつの単位になる。本のページ数は決して奇数にはならず、おおむね32または16で割り切れる。本の後ろのほうが用もない広告や、場合によっては白いままだったりするのはこのため。……って、そういうことでは全然ないんだよね(^^ゞ  

紙を何回折ると・・・その3

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2011年 6月27日(月)18時05分59秒
  ネットで検索したところ、37回とか、42回とかいう説が定説になっている。
紙は8回以上折れないという意見もあった。
しかし、どう考えても、紙の上の2点間の距離が最大になるのは、紙を平らに広げたときである。
紙をどのように折り曲げても、2点間の距離を対角線(紙の表と裏の角を結ぶ)以上の長さにすることは不可能である。
ヒモの上の2点なら、まっすぐ伸ばしたときの距離が最大である。
このような問題と誤答が小学6年生の宿題に出されていたというから、
教育現場の理数離れには恐ろしいものがある。
 

紙を何回折ると・・・その2

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2011年 6月25日(土)07時20分29秒
  酔いが回っていたのか、昨夜の計算は大雑把すぎた。
紙をN回を折って、月に届いたときの厚さをHとする。
H=0.08mm×2^N≧38万Km
折りたたんだ紙を逆に広げてみる。
1回伸ばすたびに、厚さの半分が長さに足され、厚さも半減して行く。
紙を元に戻したときに、足された長さの合計をLとする。
L=2^N×H×(1+1/2+1/4+・・・)
 ≒2^N×H×2
以上の式から、NとHを消去し、
L≧361京Km
紙の縦と横の合計がこの値よりも大きくなければならない。
やはり太陽系からはみ出すサイズで、とてもカメラの視野に収まる大きさではない。
テレビ・ショッピングについても言えることだが、
視聴者は騙されないように気をつけよう。
 

紙を何回折ると、厚さが月に届くか?

 投稿者:玉川英文メール  投稿日:2011年 6月24日(金)21時18分31秒
  NHKのある番組で、「0.08mmの厚さの紙を42回折ると、厚さが月に届く。」と、ある数学者が解説していた。
紙が連続性を持つ以上、折られる紙の長さが厚さを超えることは許されない。
紙のたて、よこ、厚さをそれぞれ a,b,hとすると、h≦a,b
紙の体積をVとすると、V=abh≧hの3乗
よって、紙を何回折ろうと、紙の体積の立方根を超えることはない。
0.08mmの厚さの紙を折って、厚さが月に届くためには、紙の一辺の長さは、
少なくとも、(38万kmの3乗/0.08mm)の平方根=8282億Kmでなければならない。
地球からはみ出してしまうどころか、太陽系からもはみ出してしまう。
冥王星の軌道半径でさえ、750億km程度である。
数学者にはミスが許されるが、医者には許されない。
とは言っても、数学者も、もっと慎重であってほしい。
 

明日参加できるかもしれません。

 投稿者:高橋 久  投稿日:2011年 6月 3日(金)17時04分2秒
  明日の同窓会に参加できるかもしれません。
高橋 久
 

6月4日、函館ラ・サール東京同窓会

 投稿者:斎藤智文  投稿日:2011年 4月19日(火)21時43分24秒
  6月4日(土)に恒例の東京同窓会が開催されます。

http://www.geocities.jp/hlstokyo/

参加できる人は教えてください。

ところで、2年後は、13期の我々幹事をつとめないといけません。
どうしよう。


 

オレにもわからない

 投稿者:  投稿日:2011年 3月30日(水)22時35分27秒
  ケータイからYahoo知恵袋に投稿したらどうだろう  

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